大数の法則(第1回)::システムトレード完全攻略(エクセル活用術)

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大数の法則(第1回)

よく「大数の法則」を説明する時に用いられるのが、裏表を当てるコイン投げゲームです。表または裏の出る確率はそれぞれ1/2なのは確率論を知らない人間でも経験的に分かると思います。



実際にこのコイン投げゲームを10回、20回、30回……1万回…∞と繰り返した時に、現実として表1/2の確率、裏1/2の確率に近づき、50%近くに張り付くというのが、「大数の法則」です。いまいちまだピンとこないなら、パチンコで例えるとさらに分かりやすいのかも知れません。「大数の法則」的考えでは、パチンコは結局基盤の裏で完全独立抽選方式のルーレートを回しているだけに過ぎないので、「波」のようにもみえる大当りの出方は偶然、たまたまであり、回数をこなせば(何万回と)そのパチンコ台が持つ本来の確率に必ず近づき、その確率に収束すると考えます。だからパチンコ店はつぶれないし、経営が成り立つのであると。パチンコの波なんて偶然だし、一時の産物である。それを正確に捉えるための法則なんてない。というのが「大数の法則」の考えです。実際にコイン投げゲームをエクセルにやらせると6回連続裏、7回連続表という結果が出てその時の確率は幾らか50%にかけ離れた数字になりますが、何千回と試行すると結局50%に近づきます。

ここに「大数の法則」を実感してもらうために、エクセルを使った簡単なサイコロゲームを用意しました。なぜ、コインの話でサイコロか?というとサイコロの方がエクセルで実験的には良かったからです。それだけなんで気にしないでください。導く結果は同じでです。

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LZH式圧縮ファイルなのでLhacaなどで解凍してください。

日経225システムトレード

シート「大数の法則」のスタートボタンか高速スタートボタンを選択してください。試行回数が1000以下の時はグラフで動きが確認できるノーマルスタート、それ以上は高速にしてください。



自動売買

上の2つのグラフと表は、エクセルでサイコロ試行5万回の結果です。5万回サイコロを転がした結果、それぞれのサイコロの目は理論確率である1/6つまり約16.7%に近いのが確認できます。これが5回、10回の試行だと分布に偏りがありますが、100回、200回、500回…と試行回数を増やすとだんだん16.7%に近づき、且つ毎回の誤差も縮まっていくのが確認できます。これが大数の法則です。システムトレードもこの定理を元に作られています。過去の株価のデータからその銘柄が持っている特長を捉え、システム化し、売買回数を重ねる。未来もそう続くことを前提に取引を繰り返す。そうすることにより本来その売買式の持つ確率に近づくだろうと信じて取引するのがシステムトレードです。

普通は将来のデーターというものは存在しないので、人は過去のデーターからしか物事を予測するしかありません。将来について語る時には必ず不確定要素を含んでいます。将来の株価は部分的には過去の価格との関連性から決定されますが、完全に過去によって決められているものではありません。完全に過去によって決まったら、全員大金持ちになれます。いやそもそも株取り引き自体なくなるでしょう。データや情報が人により違い、また評価が分かれるから取引が成立するからです。人は将来を正確に分析することは出来ません。しかし、何パーセントぐらい正しいかは確率論/統計学を通じて知ることができます。あくまでパーセントでしか分析することが出来ないので当たらないこともあります。しかし大切なのは、「当たるか」「当たらないか」ではなく、「使えるか」「使えないか」です。

大数の法則は使えるか?システムトレードは株式に使えるか?ときかれれば、答えは「YES」です。一回一回の判断の誤りは人間必ずありますが、回数さえこなせば正しい判断(予測)もできる時もあります。正しい判断によって生みだされた富が間違った判断のそれをうまく上回るやり方を見つけた時、トータルで富もたらすのだと思います。少しでも優位性のある法則を見つけだし、回数をこなして損失以上に利益をだし、トータルで勝ちに行くというやり方がシステムトレードのすべてであるといっても過言ではありません。


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投稿者 システムトレーダー壱式 : 2008年03月23日 08:28



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